Grundlagen: einfache Wolfram Automaten
In diesem einfachen Wolfram-Zellularautomaten können die Zellen nur die Werte 0 oder 1 annehmen.
Für die Transformation zur nächsten Generation werden der Zustand der
linken Nachbarzelle, der Zelle selbst und der rechten Nachbarzelle
betrachtet. Das ergibt 2^3 = 8 mögliche Nachbarschaftszustände. Jedem
dieser 8 Nachbarschaften kann nun eine 0 oder 1 zuordnen. Dies ist dann
der Wert der betrachteten Zelle in der nächsten Generation. Diese 8 Nullen
oder Einsen kann man als 8stellige binäre Zahl lesen. Das ist dann die
eindeutige Transformationsvorschrift (Regel).
Nachbarn
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111
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110
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101
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100
|
011
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010
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001
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000
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Wert neue Gen.
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0
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0
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0
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1
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1
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1
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1
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0
|
In obigen Beispiel ist die Regel 00011110 binär bzw. im Dezimalsystem
30. Wegen der großen Bedeutung der Regel 30 startet der Wolfram-Typ in
dieser App mit dieser Regel.
Eine weitere wichtige Regel ist 110 (dezimal), Für die Regel 110 wurde bewiesen, dass sie eine universelle Turing-Maschine ist.
In dieser App können Sie die Regeln 0 bis 255 untersuchen.
Zusätzlich kann noch ein Memory-Modus eingestellt werden, dabei wird
das Ergebnis nach obiger Regel noch mit mit dem Zustand der vorherigen
Generation verknüpft (XOR, OR).
ai(t+1) = f(ai-1(t),ai(t), ai+1(t)) XOR ai(t-1)
Weitere Informationen sind dem entsprechenden Wikipedia-Eintrag zu entnehmen.